레드-블랙 트리(Red-Black Tree)는 이진 검색 트리의 일종으로, 데이터 구조에서 중요한 역할을 하는 자가 균형 이진 트리이다. 이 트리는 특정한 규칙에 따라 정렬된 데이터를 유지하면서도 삽입, 삭제 그리고 탐색 연산을 효율적으로 수행할 수 있도록 설계되어 있다. 레드-블랙 트리는 각 노드가 추가적인 색(레드 또는 블랙)을 가지고 있으며, 이를 통해 트리의 균형을 유지하는 방식으로 동작한다.

레드-블랙 트리는 다음과 같은 규칙을 따른다. 첫째, 각 노드는 레드 또는 블랙 색상을 가진다. 둘째, 루트 노드는 항상 블랙이다. 셋째, 모든 리프 노드는 블랙이며, 이들 리프 노드는 NULL 포인터로 표현된다. 넷째, 레드 노드는 연속해서 존재할 수 없으며, 즉 레드 노드의 부모는 항상 블랙 노드여야 한다. 마지막으로, 어떤 노드로부터 그 자식 리프 노드까지의 경로에서는 블랙 노드의 수가 동일해야 한다. 이러한 규칙들은 레드-블랙 트리가 항상 균형 상태를 유지하도록 보장하며, 최악의 경우에도 O(log n)의 시간 복잡도로 삽입과 삭제를 수행할 수 있게 한다.

레드-블랙 트리의 삽입 과정은 새로운 노드를 추가한 뒤, 색깔을 조정하고 필요에 따라 회전 연산을 통해 트리를 재구성하는 방식을 따른다. 처음에 새로운 노드는 레드 색으로 추가되며, 이후 색상 규칙을 위반하면 트리를 다시 조정한다. 이와 같은 작업은 반복적으로 수행되어 최종적으로 피규어가 높지 않게 유지된다. 레드-블랙 트리는 이 과정을 통해 연속적인 데이터 추가에도 상수 시간에 가까운 효율성을 제공한다.

삭제 과정은 삽입 과정과 비슷하지만, 조금 더 복잡하다. 삭제하려는 노드가 레드 노드인 경우에는 비교적 쉽게 삭제할 수 있지만, 블랙 노드인 경우에는 두 가지 규칙을 동시에 만족해야 하기도 한다. 이 과정에서 비어 있는 자리에 있는 노드를 특정 색으로 바꾸고, 필요한 경우 여러 번 회전 연산을 수행하여 균형을 맞춘다. 이러한 방법 덕분에 레드-블랙 트리는 대량의 데이터를 처리할 때에도 높은 성능을 유지할 수 있다.